Braut Brunes begon te voetballen bij de jeugd van Bryne FK. Hij maakte bij Bryne FK zijn debuut in het eerste elftal in 2016, in de Noorse tweede klasse. Brunes was de jongste speler ooit bij Bryne die zijn debuut maakte. De aanvaller werd later uitgeleend aan Sola FK en transfereerde naar Floro. Hij werd door hen uitgeleend aan Lillestrom, dat hem later ook definitief overnam.

In 2021 maakte hij zijn debuut in de Eliteserien met Lillestrom. Hij scoorde meteen het enige doelpunt in de wedstrijd. Hij werd in 2022 uitgeleend aan IK Start. Brunes maakte bij IK Start twaalf doelpunten en gaf vier assists in zestien wedstrijden. Het leverde hem een transfer naar Stromsgodset FK op. In 33 wedstrijden voor Stromsgodset FK scoorde Braut Brunes veertien doelpunten en gaf drie assists. De Noorse spits moet nu mee voor de doelpunten zorgen bij OH Leuven.

Coach Marc Brys is heel tevreden met zijn langverwachte aanvallende versterking: “We heten onze nieuwe spits van harte welkom. Jonatan is een beloftevolle jonge aanvaller die voor een nieuwe wind en doelpunten kan zorgen.” Ook Jonatan Braut Brunes is blij met de transfer naar OH Leuven. “Ik ben heel gelukkig om hier te zijn. Ik hoop veel doelpunten te maken voor deze mooie club, te beginnen nu vrijdag voor onze eigen supporters tegen Antwerp FC!”